Escalas

Escalas
Es la razón entre un dibujo y el objeto real.

Escala = medida del dibujo/ medida real.

Puede ser natural, de reducción o de ampliación, según sean las dimensiones del dibujo iguales, menores o mayores que el objeto a representar.

Ejemplos:

De reducción:
1/100 quiere decir que 1 cm en el dibujo son 100 cm o 1 m en la realidad.

1/25 quiere decir que 1 cm en el dibujo son 25 cm o ¼ de m en la realidad. Si dividimos 1/25=0,04, o sea, 1m a escala 1/25 es 0,04 m, esto es 4 cm.

De ampliación:
1/200 quiere decir que 1 cm en el dibujo son 200 cm o 2 m en la realidad.
½ cm (5mm) será 1m.
¼ cm (2,5 mm) será 1/2m (50 cm).

Escala gráfica y triángulo universal de escalas:
Si sobre una línea marcamos los cm tendremos la escala 1/100. Si dibujamos una radiación de vértice M incidente en la vertical que pasa por el punto 0, podemos dibujar diferentes escalas:
Por el punto 0,5 levantando una vertical cortará a la 1ª línea m según el punto P. Por aquí pasa la escala 1/200.
Por el punto 2 dibujando una vertical cortará a la 1ª línea m según el punto T. Por aquí pasa la escala 1/50.
Por el punto 4 obtendremos la escala 1/25, por el 5 obtendremos la escala 1/20, por el 10 obtendremos la escala 1/10, por el 100 obtendremos la escala natural 1/1, etc.
Podemos subdividir cada unidad de cada escala, del 0 al 1 entre 10, para obtener la contraescala.
















Una figura se transforma en otra mediante una homotecia de razón 5/8. Para construir las figuras homotéticas, se hace un segmento a partir de la figura roja, por ejemplo, y con la regla se divide en ocho unidades. Por el punto ocho lo unimos con el vértice de una figura, y por el cinco hacemos una recta paralela a la anterior hasta que corte al lado del polígono rojo.
Con esto hemos dividido el segmento que tenía una dimensión proporcional a ocho, en 5/8, esto es, hemos cogido cinco partes de ocho.
Como sabemos que la homotecia conserva el paralelismo, por este punto que calculamos, hacemos una paralela al lado de la figura, sabiendo que todos los vértices están alineados en rectas que pasan por el centro de proyección de la homotecia, que en este caso es el vértice común de las dos figuras.
















Una homotecia desde el centro que es vértice común de los dos triángulos, transforma un triángulo en otro en razón de 7/4. La homotecia se considera positiva si los puntos homólogos están del mismo lado respecto al centro de proyección, como es este caso. Si el centro de proyección queda entre las dos figuras la homotecia es negativa.











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En el dibujo, escala natural E=1/1
1 cm en el dibujo corresponde a 1 cm en la realidad


Para que entiendas las escalas:

Coge una goma de borrar Milán, verás que tiene 4 cm x 3 cm en su base y luego 1,5 cm de altura si haces un dibujo a escala natural pondrás por ejemplo 4, nunca pongas la unidad (cm, dm,etc.), para eso expresas al lado que es escala 1/1.  

Si yo por ejemplo hago el dibujo dos veces mayor quiere decir que realmente dibujo la goma el doble de grande y entonces pongo en la cota 8, lo que quiere decir que estoy midiendo con la regla los 8 cm y los pongo directamente, entonces tendré que poner que la escala es 2 partido 1. Ello es debido a que 8 cm corresponden a 4 cm en la realidad,  y por tanto la escala es 8 partido por 4,  que si simplificamos es 2 partido por 1.

Imagínate que la goma tiene en tu dibujo un centímetro, pues pones de medida 1, y como corresponde en la realidad a 4 cm pues la escala será 1 partido 4.  Como ves en todos los casos estoy tomando la medida en centímetros y siempre divido el tamaño del dibujo entre el tamaño de la medida real.

En síntesis, haces un dibujo, mides su dimensión en centímetros y pones la cota con el número de centímetros que tiene,  por ejemplo un bolígrafo, lo mides y ves que tiene  14 cm, como en la realidad también mide 14 cm la escala será 1 partido 1, ahora imagínate que tu dibujo del bolígrafo tiene una dimensión de 3 cm, pero como en la realidad tiene 14 centímetros, la escala de tu dibujo será, como siempre, el tamaño del dibujo dividido entre el tamaño real, esto es 3 partido 14, que es realmente la escala de tu dibujo.  Es una escala de reducción, si en tu dibujo el bolígrafo tiene 17 cm, como corresponden a 14 en la realidad, vuelves a hacer lo mismo, tamaño del dibujo dividido entre tamaño real del objeto, o sea 17 partido 14, una escala de ampliación.

Entonces podemos decir que una línea de cota simplemente es un segmento de recta con dos flechas en los vértices opuestos señalando a sentidos contrarios que nos indica lo que abarca una medida, si esa medida es de 6 cm en tu dibujo, aparecerá un 6 sobre la cota en el centro, si corresponde al  plano de un tabique de una habitación  que realmente mide 6 metros, pues como siempre, tamaño del dibujo  dividido entre el tamaño real y los dos a la misma escala, como 6 centímetros de tu dibujo corresponden a 600 cm en la realidad la escala será 6 partido 600.

Imagínate ahora que tienes un plano de varios metros para exponer y de repente un objeto lo has medido y en tu plano mide 300 cm, si quieres ponerlo en metros puedes poner directamente 3 sobre la cota. Imagínate que es el dibujo de un coche que mide en la realidad 5 metros, tenemos entonces que la escala es 3 partido 5, como ves las unidades no importan ya que tú has medido el tamaño del dibujo, de hecho si consideras la escala en centímetros hubieras puesto 300  partido por 500, y como ves la escala es la misma, ya que simplificando también te da 3 partido 5.  Por ello el número de la cota puede llevar las unidades que quieras, sean milímetros,   decámetros, metros o lo que tú dispongas, para ello pones al lado la escala y entonces ya se sabe la relación que existe entre tu dibujo y el objeto original.